UNAM crea herramienta para clasificar tumores

La herramienta matemática conocida como Compacidad discreta fue utilizada inicialmente para caracterizar los volcanes del Valle de México, sin embargo, ha sido de gran utilidad en áreas médicas, puede ser aplicada para clasificación de tumores cérvico-uterinos, medir la vejiga urinaria y analizar cambios en estructuras cerebrales.

Creada por el investigador mexicano Ernesto Bribiesca Correa, del Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas (IIMAS) de la UNAM, la Compacidad discreta sirve, además de ayudar en la clasificación de tumores, para conocer qué tan compacto es un objeto en su estado normal o si ha cambiado su forma, tamaño o estructura.

En la actualidad, a través de ella se estudia la compacidad de tumores cérvico-uterinos para conocer su tamaño, si la enfermedad se ha propagado hacia otros órganos, así como para determinar su dispersión.

Para saber qué tan compacto es un objeto con la herramienta del doctor Bribiesca, primero se debe obtener la imagen digital del mismo y después medir el número de veces que se tocan los lados de las celdas (también conocidas como pixeles o pixels) que la conforman, es decir, el perímetro de contacto, gracias al cual es posible caracterizar los objetos o saber si sufren modificaciones.

El doctor Bribiesca explicó que hasta hace algunos años, gracias a la medida de la compacidad clásica (que tiene como característica importante la relación entre el perímetro y el área), ere sencillo conocer la compacidad de un objeto simple como un triángulo, un círculo, un cuadrado o un cubo.

Sin embargo, el problema se presentaba cuando ésta quería calcularse en algún objeto complejo (con perímetros tortuosos), como un volcán, un tumor o el cerebro humano.

Con la ecuación de la compacidad discreta, el doctor Bribiesca Correa logró que el perímetro de un objeto ya no sea su referencia principal, sino su interior, por lo que apoyado con imágenes digitales de los objetos, cuenta el número de lados que se tocan entre sí las celdas. Así, un objeto es poco compacto entre menos contacto haya entre sus celdas y es más compacto a un mayor contacto entre ellas.

Esta medida (que podría considerarse en un futuro como un estándar mundial para medir la compacidad de un objeto digital), es una aportación a la ciencia de las matemáticas a nivel mundial.

El especialista colabora con un grupo de investigadores de la Universidad de Leipzig, en Alemania, integrado por médicos, oncólogos y ginecólogos quienes han utilizado la compacidad discreta para la clasificación de tumores cérvico-uterinos.

“Esta herramienta matemática es sólo un parámetro, un auxiliar más para el experto, a partir de la cual, él puede conocer la estructura de los tumores y, en determinado momento, tomar decisiones sobre cómo tratarlos”.
Bribiesca Correa también colaboró con un grupo de investigadores de la Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa (UAM-I) para clasificar imágenes cerebrales.

Con la clasificación obtenida, a través de la compacidad discreta, se ha visto que la superficie envolvente de una estructura cerebral cambia con relación a su volumen cuando el órgano ha sido afectado por algunos padecimientos, tal como la enfermedad de Alzheimer.

Es importante destacar que esta herramienta se utiliza en Dinamarca para calcular la forma y compacidad de la vejiga urinaria en adultos mayores; en Francia se utilizó para la clasificación de tumores cuyas superficies están muy corrugadas, y en Canadá usan esta ecuación para medir la compacidad de los suelos.